정의

집합 ${ S }$가 주어졌을때, 그 위의 preoder는 다음과 같은 성질을 만족하는 binary relation ${ \preceq }$이다.

  • (Refl) ${ \forall a \in S,\, a \preceq a }$
  • (Trans) ${ a \preceq b }$ 이고 ${ b \preceq c}$ 이면 ${ a \preceq c }$

간단히 말해서, preorder = partial order - antisymmetry

preorder ${ \preceq }$가 주어진 set ${ S }$를 preordered set이라고 부른다.

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